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【題目】如圖,E是□ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),AE交CD于點(diǎn)F,FG∥AD交AB于點(diǎn)G.
(1)填空:圖中與△CEF相似的三角形有__________;(寫出圖中與△CEF相似的所有三角形)
(2)從(1)中選出一個(gè)三角形,并證明它與△CEF相似.
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【題目】我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園,購進(jìn)了一批圖書.其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元,經(jīng)了解,購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元.
(1)購買的科普書和文學(xué)書的單價(jià)各多少元?
(2)另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書,問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
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【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動,Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動,幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn).小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,4),請你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo) .
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【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,且AD⊥BD,E為AC的中點(diǎn),AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,則DE的長為_____cm.
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【題目】某學(xué)校對學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成、、、、五組進(jìn)行整理,并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).
分組統(tǒng)計(jì)表
組別 | 志愿服務(wù)時(shí)間(時(shí)) | 人數(shù) |
A | ||
B | 40 | |
C | ||
D | ||
E | 16 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題
(1)求、、的值;
(2)補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中組的人數(shù)和圖②組和組的比例值”;
(3)若全校學(xué)生人數(shù)為800人,請估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在的范圍的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長線上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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