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【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF．

②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明；

（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．

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【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.（加工時接縫材料不計）

圖1 圖2

（1）若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個，恰好將庫存的兩種紙板全部用完？

（2）該工廠原計劃用若干天加工紙箱2400個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務，問原計劃每天加工紙箱多少個？

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【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行調查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

男生身高情況直方圖

女生身高情況扇形統(tǒng)計圖

根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）求樣本中男生的人數.

（2）求樣本中女生身高在E組的人數.

（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請估計全校身高在之間的學生總人數.

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于A，B兩點，其頂點為C．

（1）對于任意實數m，點M（m，﹣2）是否在該拋物線上？請說明理由；

（2）求證：△ABC是等腰直角三角形；

（3）若點D在x軸上，則在拋物線上是否存在點P，使得PD∥BC，且PD=BC？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD（AB<BC)，要求利用所學知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

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【題目】如圖，一副三角板的三個內角分別是，，和，，，按如圖所示疊放在一起（點在同一直線上），若固定，將繞著公共頂點順時針旋轉度（），當邊與的某一邊平行時，相應的旋轉角的值為_______.

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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，直線過平行四邊形對角線的交點，分別交、于、，那么陰影部分的面積是平行四邊形面積的(　 　)

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按照順時針方向旋轉m度后得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．

（1）求m的值；

（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，均為7×6的正方形網格，點A、B、C均在格點（小正方形的頂點）上，在圖中確定格點D，并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其滿足下列條件（三個圖形互不相同）：

（1）在圖①中所畫的四邊形中，∠D為鈍角，且四邊形是軸對稱圖形．

（2）在圖②中所畫的四邊形中，∠D為銳角，且四邊形是中心對稱圖形．

（3）在圖③所畫的四邊形中，∠D為直角，且四邊形面積為5平方單位．

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同步練習冊答案