【題目】如圖，已知在矩形中，，分別是邊，的中點(diǎn)，，分別是線段，的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

【題目】如圖，小葉與小高欲測(cè)量公園內(nèi)某棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方的一座樓亭前的臺(tái)階上的點(diǎn)A處測(cè)得這棵樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得這棵樹頂端D的仰角為60°.已知點(diǎn)A的高度AB為3 m，臺(tái)階AC的坡度為1∶，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，那么這棵樹DE的高度為(　　)

A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF=AB+CF；

(2)如圖②，當(dāng)∠BAE=30°時(shí)，求證：AF=2AB﹣2CF；

(3)如圖③，當(dāng)∠BAE=60°時(shí)，(2)中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

s2甲、s 2乙、s 2丙分別表示三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的方差，下面各式中正確的是（ ）

A. s 2甲＞s 2乙＞s 2丙 B. s 2丙＞s 2乙＞s 2甲

C. s 2丙＞s 2甲＞s 2乙 D. s 2乙＞s 2甲＞s 2丙

（2）一種商品有大中小三種包裝，4 大盒、2 中盒、3 小盒共裝 137 瓶；3 大盒、5 中盒、4 小盒共裝171 瓶，一個(gè)顧客買了這種商品大中小各兩盒，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)顧客買了這種商品多少瓶？

解：∵∠A=∠F（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠D+∠DBC=180°（ ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），

∴BD∥CE（ ）