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【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點坐標;
(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點坐標;
(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標.
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【題目】某公司購買了一批、型芯片,其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6280元,求購買了多少條型芯片?
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【題目】圖中的兩個多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按對應(yīng)關(guān)系排列),∠A=∠D1=135°,∠B=∠E1=120°,∠C1=95°.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)如果多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1:1.5,且CD=15cm,求C1D1的長度.
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【題目】如圖,在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE,AE=BE,連接ED、EC.
(1)求證:ED=EC.
(2)用無刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.(不寫作法,保留作圖的痕跡)
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【題目】今年4月23日是第23個“世界讀書日”.某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時間這一問題,對初二學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出日人均閱讀時間在1~1.5小時對應(yīng)的圓心角是 度.
(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時間在0.5~1.5小時的有多少人.
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【題目】某水上樂園普通票價20元/張,假期為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:貴賓卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;會員卡售價200元/張,每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時,所需總費用為y元.
(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一個坐標系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B、C、D的坐標,并直接寫出選擇哪種消費方式更合算.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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【題目】某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況,隨機抽取一部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)共抽取___名學(xué)生進行問卷調(diào)查;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)該校共有2500名學(xué)生,請估計全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù)。
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC于點F,連接DF,下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△ABF.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】某商店購進甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴8元,用300元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用250元購買乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?
(2)計劃購買這兩種商品共80件,且投入的經(jīng)費不超過3600元,那么,最多可購買多少件甲種商品?
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