【題目】如圖，正方形的邊、在坐標軸上，點坐標，將正方形繞點順時針旋轉角度，得到正方形，交線段于點，的延長線交線段于點，連、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)，并判斷線段、、之間的數(shù)量關系，說明理由；

（3）當時，求直線的解析式．

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費40元，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費50元，應選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

【題目】在中，，的垂直平分線與所在直線相交所得的銳角為則底角的大小為__________．

【題目】如圖，在和中，，還需再添加兩個條件才能使，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AC=DE，∠C=∠EB. BD=AB，AC=DE

C. AB=DB，∠A=∠DD. ∠C=∠E，∠A=∠D

設鴨的質量為x千克，烤制時間為t分鐘，估計當時，的值為（ ）

A. 140B. 200C. 240D. 260

【題目】如圖，某無人機于空中A處探測到目標B、D的俯角分別是30°、60°，此時無人機的飛行高度AC為60m．隨后無人機從A處繼續(xù)水平飛行30m到達A′處．

(1)求A、B之間的距離：

(2)求從無人機A′上看目標D的俯角的正切值

【題目】如圖，已知，，點是射線上一動點（與點不重合），、分別平分和，分別交射線于點、.

（1）求的度數(shù)；

（2）當點運動時，與之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.

（3）當點運動到使時，求的度數(shù).

（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？

（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？