（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠B=30°，BC=，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直徑．

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_______________．

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：，

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將翻折，點(diǎn)B落在該坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)這個(gè)落點(diǎn)為D，CD交x軸于點(diǎn)E，已知CB=8，AB=4.

(1)求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積:

(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)(8， -4)是否在直線OD上，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的周長(zhǎng)．

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

(1)求線段AB的長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，若以AB為直角邊構(gòu)造直角三角形△ABM，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖2，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作∠CAD=90°，射線AC交x軸的負(fù)半軸與點(diǎn)C，射線AD交y軸的負(fù)半軸與點(diǎn)D，當(dāng)∠CAD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，OCOD的值是否發(fā)生變化?若不變，直接寫(xiě)出它的值；若變化，直接寫(xiě)出它的變化范圍(不要求寫(xiě)解題過(guò)程)．