（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

實踐：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度（精確到0.1米）

①2，-4，8，-16，32，-64，......；

②4，-2，10，-14，34，-62，......；

③-1，2，-4，8，-16，32，......；

取每一行的第n個數(shù)，依次記為a，b，c. 如上圖，當n=2時，x=-4，y=-2，z=2.

(1)當n=7時，請直接寫出x、y、z的值，并求這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差；

(2)已知n為偶數(shù)，且x、y、z這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為384，求n的值；

(3)若m=x+y+z，則x、y、z這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為______(用含m的式子表示)

（1）化簡：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；

（2）若（c+4）2與|a+c+10|互為相反數(shù)，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．

（1）△ADB和△ABE相似嗎？

（2）小明說：“AB2=AD·AE”，你同意嗎？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當n為奇數(shù)時，結果為3n+5；②當n為偶數(shù)時，結果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運算重復進行．例如：取n＝26，則運算過程如圖：

那么當n＝26時，第2016次“F運算”的結果是_____．

拓展與延伸：

(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為__________________；

(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結論仍然成立．[提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]

① 　②

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

【題目】已知： 和矩形如圖①擺放（點與點重合），點， 在同一直線上， ， ， .如圖②，從圖①的位置出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為1 ， 與交于點，與BD交于點K；同時，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為1 .過點作，垂足為，交于點，連接，當點停止運動時， 也停止運動.設運動事件為.解答下列問題：

（1）當為何值時， ？

（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）在運動過程中，

①當t為 秒時，以PQ為直徑的圓與PE相切，

②當t為 秒時，以PQ的中點為圓心，以 cm為半徑的圓與BD和BC同時相切.