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【題目】某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修,規(guī)定向東走為正,向西走為負,該小組的出發(fā)地記為A,某天檢修完畢時,行走記錄(單位.千米)如下.
+10,-2,+3,-1,+5,-3,-2,+11,+3,-4,+6.
(1)問收工時,檢修小組距出發(fā)地有多遠?在東側還是西側?
(2)距離A最近的一次是哪一次?距離多遠?
(3)若檢修車每千米耗油2.8升,求從出發(fā)到收工共耗油多少升?
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【題目】如圖,點B,F,C,E在一條直線上BF=CE,AC=DF.
(1)在下列條件 ①∠B=∠E;②∠ACB=∠DFE;③AB=DE;④AC∥DF中,只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF,則所有正確條件的序號是 .
(2)根據(jù)已知及(1)中添加的一個條件證明∠A=∠D.
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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,點A在第一象限,B(2,0),∠AOB=60°,∠ABO=90°.在x軸上取一點P(m,0),過點P作直線l垂直于直線OA,將OB關于直線l的對稱圖形記為O′B′,當O′B′和過A點且平行于x軸的直線有交點時,m的取值范圍為( 。
A.m≥4B.m≤6C.4<m<6D.4≤m≤6
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB=15,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒3個單位,設運動的時間為t秒.
(1)當t= 時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分;
(2)當t=5時,CP把△ABC分成的兩部分面積之比是= .
(3)若△BPC的面積為18,試求t的值.
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【題目】已知等邊三角形ABC.如圖,
(1)分別以點A,B為圓心,大于的AB長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點;
(2)作直線MN交AB于點D;
(2)分別以點A,C為圓心,大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于H,L兩點;
(3)作直線HL交AC于點E;
(4)直線MN與直線HL相交于點O;
(5)連接OA,OB,OC.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結論:①OB=2OE;②AB=2OA;③OA=OB=OC;④∠DOE=120°,正確的是( 。
A.①②③④B.①③④C.①②③D.③④
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【題目】探究:如圖1 ,直線l與坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點(點C在點D的左邊),過點C作CE⊥y軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F,CE與DF交于點G(a,b).
(1)若,請用含n的代數(shù)式表示;
(2)求證: ;
應用:如圖2,直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A,B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于點C,D兩點(點C在點D的左邊),已知,△OBD的面積為1,試用含m的代數(shù)式表示k.
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【題目】江南農(nóng)場收割小麥,已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃,2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃.
(1)每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃?
(2)大型收割機每小時費用為300元,小型收割機每小時費用為200元,兩種型號的收割機一共有10臺,要求2小時完成8公頃小麥的收割任務,且總費用不超過5400元,有幾種方案?請指出費用最低的一種方案,并求出相應的費用.
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【題目】給出下列四個關于是否成反比例的命題,判斷它們的真假.
(1)面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例;
(2)面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例;
(3)面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例;
(4)面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例.
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【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關系即可判斷.
中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關系,并加以證明.
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