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【題目】如圖,五邊形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC,CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,則∠P=______°.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示﹣10,點(diǎn)B表示11,點(diǎn)C表示18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(2)在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前,求t為何值時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等;
(3)在點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)的過程中,N是AP的中點(diǎn),在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前,求2CN﹣PC的值.
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【題目】華為智能手機(jī)越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場(chǎng),某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元?
(2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共90部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?已知A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A款手機(jī) | B款手機(jī) | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元) | 今年的銷售價(jià)格 | 2000 |
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【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線抗疫人員,經(jīng)了解,購進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬元,購進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬元.
(1)甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元?
(2)實(shí)際購買時(shí),發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案,方案一:購買甲種防護(hù)服超過20件時(shí),超過的部分按原價(jià)的8折付款,乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠;方案二:兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款,該社會(huì)團(tuán)體決定購買件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服.
①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式;
②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算.
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【題目】(1)先化簡,再求值5x2-[2xy-3(xy+2)+4x2],其中x=-2,y=
(2)若(2a-1)2+|2a+b|=0,且|c-1|=2,求c(a3-b)的值.
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【題目】如圖,在的正方形方格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形, 是一個(gè)格點(diǎn)三角形.
在圖中,請(qǐng)判斷與是否相似,并說明理由;
在圖中,以O為位似中心,再畫一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與的位似比為2:1
在圖中,請(qǐng)畫出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形,它與相似,且有一條公共邊和一個(gè)公共角.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,把R△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到Rt△DBE,點(diǎn)E在AB上 .
(1)若∠BDA=70°,求∠BAC的度數(shù);
(2)若BC=8,AC=6,求△ABD中AD邊上的高.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),請(qǐng)按下列要求畫圖:
(1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向下平移1個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測(cè)量樹AB、CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點(diǎn)到達(dá)樹AB的底部B點(diǎn),俯角為45°,此時(shí)小亮測(cè)得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn),與地面的夾角為30°,樹CD的影長DN為15米,請(qǐng)求出樹AB、CD的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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