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【題目】如圖:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN//AB,D為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為F,連結(jié)CD,BE.
(1)求點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由.
(2)在(1)的條件下,當(dāng)∠A= 時,四邊形BECD是正方形.說明你的理由.
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【題目】彩虹服裝店用元購進(jìn)件襯衣,很快全部售完.服裝店老板以每件元的價格為標(biāo)準(zhǔn),將超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄如下:,,,,,,,(單位:元).他賣完這件襯衣后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與y軸交于點(diǎn),與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為.
求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
過點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)點(diǎn)P在AC上方,作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.
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【題目】如圖,已知□ABCD,延長AB到E使BE=AB,連接BD,ED,EC,若ED=AD.
(1)求證:四邊形BECD是矩形;
(2)連接AC,若AD=4,CD= 2,求AC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(不與點(diǎn)O、C重合),則線段CF與OD之間的關(guān)系為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由;
(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時,用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo),求出E點(diǎn)所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中如圖,已知拋物線,經(jīng)過點(diǎn)、.
求此拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
聯(lián)結(jié)AC交y軸于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)BD、BC,過點(diǎn)C作,垂足為點(diǎn)H,拋物線對稱軸交x軸于G,聯(lián)結(jié)HG,求HG的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的對角線BO在x 軸上,若正方形ABCO的邊長為,點(diǎn)B在x負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)函數(shù)值>-2時,請直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】計算
①(+12)+(-4)=______ ②(-5)+5=________
③(-2)-(-2)=_______ ④ 0-3=________
⑤(-3)+(-6)=_______ ⑥ (-6)+(+4)=________
⑦ =_______ ⑧(-0.2)-(-)_______
⑨_______
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