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【題目】已知:a是最大的負(fù)整數(shù),b是最小的正整數(shù),且c=a+b,請(qǐng)回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A,B,C三點(diǎn);
(3)在(2)的情況下.點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A,點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問:AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出AB﹣BC的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】唐山質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克) | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)若每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量是多少克?
(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克,求該種食品抽樣檢測(cè)的合格率?
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【題目】(1)如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),∠ECG=45°,那么EG與圖中兩條線段的和相等?證明你的結(jié)論.
(2)請(qǐng)用(1)中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)完成此題,如圖,在四邊形ABCG中,AG//BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn),且∠ECG=45°,BE=4,求EG的長?
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DN⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DN長度的最大值.
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【題目】如圖,四邊形AOBC是正方形,OA=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)Q從O出發(fā),沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)它們相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)以A、P、B、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),t的值為______.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E對(duì)角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,則EF的長為( )
A. 1B. 4-C. D. -4
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【題目】已知△ABC的邊AB是⊙O的弦.
(1)如圖1,若AB是⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,且DM⊥AC于M,請(qǐng)判斷直線DM與⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)如圖2,AC交⊙O于點(diǎn)E,若E恰好是的中點(diǎn),點(diǎn)E到AB的距離是8,且AB長為24,求⊙O的半徑長.
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【題目】(閱讀理解)
點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍,那么我們就稱點(diǎn)C是{A,B}的奇點(diǎn).
例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是{A,B}的奇點(diǎn);又如,表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是3,那么點(diǎn)D就不是{A,B}的奇點(diǎn),但點(diǎn)D是{B,A}的奇點(diǎn).
(知識(shí)運(yùn)用)
如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)N所表示的數(shù)為5.
(1)數(shù) 所表示的點(diǎn)是{M,N}的奇點(diǎn);數(shù) 所表示的點(diǎn)是{N,M}的奇點(diǎn);
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)?
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