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【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC,點D、E分別是AB、AC的中點,點F是BE、CD的交點,請寫出圖中兩組全等的三角形,并選出其中一組加以證明.(要求:寫出證明過程中的重要依據)
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【題目】(1)如圖1,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,△ABC的三個頂點均在格點上.請按要求畫圖:將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°,點B的對應點為B′,點C的對應點為C′,連接BB′,則∠AB′B= ;
(2)如圖2,在等邊三角形ABC內有一點P,且PA=,PB=2,PC=,求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長;
(3)如圖3,在正方形ABCD內有一點P,且PA=,PB=2,PC=,求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長.
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【題目】如圖,已知:OB是∠AOE的平分線,OD是∠COE的平分線.
(1)若∠AOC= 90°,∠COE =30°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若(1)中的∠COE=α(α為銳角),其它條件不變,求∠BOD的度數(shù);
(3)若(1)中的∠AOC=β,其它條件不變,求∠BOD的度數(shù);
(4)從(1),(2),(3)的結果中猜想∠BOD與∠AOC的數(shù)量關系是________ ,并說明理由.
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【題目】計算:
(1)(+10)+(﹣4)
(2)(﹣)+(﹣)+(﹣)+;
(3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)
(4)(﹣81)÷×÷(﹣16)
(5)(﹣5)×49
(6)(﹣125)×[2﹣(﹣2)]﹣300÷6.
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【題目】隨著互聯(lián)網經濟的發(fā)展,“共享單車“越來越走近老百姓的生活.趙剛同學對某站點”共享單車”的租用情況進行了調查,將該站點一天中市民每次租用“其享單車“的時間t(單位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四個組,進行各組人次統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計圖(不完整).請根據圖中信息解答下列問題:
(1)該站點一天中租用”共享單車“的總人次為 ,表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)“共享單車”服務公司規(guī)定:市民每次使用共享單車時間不超過30分鐘收費1元,超過30分鐘收費2元,已知該市每天租用共享單車(時間在2小時以內)的市民平均約有5000人次,根據以上數(shù)據估計共享單車服務公司每天大約收入多少元?
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【題目】把下列各數(shù)分別填人相應的集合里.
﹣5,﹣2.626626662…,0,﹣π,﹣,0.12,﹣(﹣6).
(1)正數(shù)集合:{____________________…};
(2)無理數(shù)集合:{___________________ …};
(3)負整數(shù)集合:{__________________…};
(4)分數(shù)集合:{___________________ …}.
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【題目】某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式(詳情見下表)。
月使用費/元 | 主叫限定時間/分 | 主叫超時費/(元/分) | 被叫 | |
方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免費 |
方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免費 |
設一個月內使用移動電話主叫的時間為分(為正整數(shù)),請根據表中提供的信息回答下列問題:
(1)用含有的式子填寫下表:
≤150 | 150<<350 | =350 | >350 | |
方式一計費/元 | 58 |
| 108 |
|
方式二計費/元 | 88 | 88 | 88 |
|
(Ⅰ)當為何值時,兩種計費方式的費用相等?
(Ⅱ)請根據(Ⅰ)和(Ⅱ)的計算及生活經驗,直接寫出不同時間段,選用哪種計費方式省錢.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,A(0,4),B(2,0),C(5,1),D(2,5).
(1)AD= ,AB= ;
(2)∠BAD是直角嗎?請說出理由;
(3)求點B到直線CD的距離.
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【題目】如圖,直線AB交x軸于點B(2,0),交y軸于點A(0,2),直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=3,連接DA,∠DAC=90°.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求D點坐標及過O、D、B三點的拋物線解析式.
(3)若點P是線段OB上的動點,過點P作x軸的垂線交AB于F,交(2)中拋物線于E,連CE,是否存在P使△BPF與△FCE相似?若存在,請求出P點坐標;若不存在說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,E、F為BC、CD邊上的點,若∠FAE=45°,試探究線段BE、EF、DF之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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