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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了 名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有1500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)交x軸正半軸于點A,直線y=2x經(jīng)過拋物線的頂點M.已知該拋物線的對稱軸為直線x=2,交x軸于點B.
(1)求M點的坐標及a,b的值;
(2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點,且在對稱軸的右側(cè),連接OP,BP.設(shè)點P的橫坐標為m,△OBP的面積為S,當m為多少時,s=.
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【題目】在如圖所示的七邊形ABCDEFG中,∠1、∠2、∠3、∠4 四個角的外角和為180°,∠5 的外角為60°,BP、DP 分別平分∠ABC、∠CDE,則∠BPD 的度數(shù)是( 。
A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°
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【題目】如圖,射線上有三點、、,滿足, , ,點從點出發(fā),沿方向以秒的速度勻速運動,點從點出發(fā)在線段上向點勻速運動,兩點同時出發(fā),當點運動到點時,點、停止運動.
(1)若點運動速度為秒,經(jīng)過多長時間、兩點相遇?
(2)當在線段上且時,點運動到的位置恰好是線段的三等分點,
求點的運動速度;
(3)當點運動到線段上時,分別取和的中點、,求的值.
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【題目】如圖①,在平整的地面上,用若干個完全相同的棱長為10 cm的小正方體堆成一個幾何體.
(1)現(xiàn)已給出這個幾何體的俯視圖(如圖②),請你畫出這個幾何體的主視圖與左視圖;
(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變.
①在圖①所示的幾何體中最多可以再添加幾個小正方體?
②在圖①所示的幾何體中最多可以拿走幾個小正方體?
③在②的情況下,把這個幾何體放置在墻角,如圖③所示是此時這個幾何體放置的俯視圖,若給這個幾何體表面噴上紅漆,則需要噴漆的面積最少是多少?
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【題目】小明同學在查閱大數(shù)學家高斯的資料時,知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進行了研究,發(fā)現(xiàn)如下式子:
第1個等式: ;第2個等式: ;第3個等式:
探索以上等式的規(guī)律,解決下列問題:
(1) ;
(2)完成第個等式的填空: ;
(3)利用上述結(jié)論,計算51+53+55+…+109 .
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【題目】把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖1),且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合,現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角滿足條件四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖2).
(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,兩個直角三角形的重疊部分面積是否會發(fā)生改變?證明你的結(jié)論.
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【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向,且其到A觀測點正北風向的距離BM的長為10km,一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達C處,測得C處位于A觀測點北偏東75°方向,則此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為( )km.
A.8 B.9 C.6 D.7
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【題目】據(jù)了解某市區(qū)居民生活用水開始實行階梯式計量水價,實行的階梯式計量水價分為三級(污水處理費、垃圾處理費等另計),如下表所示:
例:若某用戶2016年9月份的用水量為35噸,按三級計算則應(yīng)交水費為:20×1.6+10×2.4+(352010)×4.8=80(元)
(1)如果小白家2016年6月份的用水量為10噸,則需繳交水費___元;
(2)如果小明家2016年7月份繳交水費44元,那么小明家2016年7月份的用水量為多少噸?
(3)如果小明家2016年8月份的用水量為a噸,那么則小明家該月應(yīng)繳交水費多少元?(用含a的代數(shù)式表示)
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