【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為< x >，即已知n為正整數(shù)，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…則滿(mǎn)足方程< x >＝的非負(fù)實(shí)數(shù)x的值為____.

【題目】在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離用|x|表示，如果表示數(shù)m的點(diǎn)和﹣5的點(diǎn)之間的距離是3，那么m=_____；|c﹣|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫(xiě)出t的值是_______________.

……試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ， 。

（2）請(qǐng)你用含有一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性。

A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

（1）求t=1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值；

（3）在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；

（4）當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t值.

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產(chǎn)成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)生銷(xiāo)售，則政府給該企業(yè)補(bǔ)償補(bǔ)償額批發(fā)價(jià)生產(chǎn)成本價(jià)銷(xiāo)售量大學(xué)生小明投資銷(xiāo)售本市企業(yè)生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量件與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足一次函數(shù)：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價(jià)為每件12元，設(shè)它的生產(chǎn)成本價(jià)為每件m元

（1）當(dāng)時(shí)．

①若第一個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià)定為20元，則第一個(gè)月政府要給該企業(yè)補(bǔ)償多少元？

②設(shè)所獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

（2）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)30元今年三月小明獲得贏利，此時(shí)政府給該企業(yè)補(bǔ)償了920元，若m，x都是正整數(shù)，求m的值．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．