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【題目】如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為( 。
A. 4 B. 2 C. 3 D. 2
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【題目】如圖,用三種大小不同的五個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形 ABCD,其中,NH=NG 1cm ,設 BF acm .
(1)用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE,DE;
(2)求長方形 ABCD 的周長.(用含 a 的代數(shù)式表示)
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【題目】某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有O,A,B,C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米處;B店位于O店的北面1千米處,C店在O店的北面2千米處.
(1)請以O為原點,向北的方向為正方向,1個單位長度表示1千米,畫一條數(shù)軸,你能在數(shù)軸上分別表示出O,A,B,C的位置嗎?
(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā),要把一車牛奶分別送到A,B,C三家經(jīng)銷店,那么送貨車走的最短路程是多少千米?
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像,其中點A(-1,0)是x軸上的一個交點,點C是y軸上的交點.
(1)若過點A的直線l與這個二次函數(shù)的圖像的另一個交點為D,與該圖像的對稱軸交于點E,與y軸交于點F,且DE=EF=FA.
①求的值;
②設這個二次函數(shù)圖像的頂點為P,問:以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點P?若能,請求出此時二次函數(shù)的關(guān)系式;若不能,請說明理由.
(2)若點C坐標為(0,-1),設S=a+b+c ,求S的取值范圍.
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【題目】如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣3,點B表示的數(shù)為3,若在數(shù)軸上存在點P,使得AP+BP=m,則稱點P為點A和B的“m級精致點”,例如,原點O表示的數(shù)為0,則AO+BO=3+3=6,則稱點O為點A和點B的“6級精致點”,根據(jù)上述規(guī)定,解答下列問題:
(1)若點C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5,點C為點A和點B的“m級精致點”,則m= ;
(2)若點D是數(shù)軸上點A和點B的“8級精致點”,求點D表示的數(shù);
(3)如圖,數(shù)軸上點E和點F分別表示的數(shù)是﹣2和4,若點G是點E和點F的“m級精致點”,且滿足GE=3GF,求m的值.
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【題目】“五四”青年節(jié)期間,校團委對團員參加活動情況進行表彰,計劃分為優(yōu)秀獎和貢獻獎,為此聯(lián)系印刷公司設計了兩種獎狀,A,B兩家公司都為學校提出了相同規(guī)格和單價的兩種獎狀,其中優(yōu)秀獎的獎狀6元/張,貢獻獎的獎狀5元/張,經(jīng)過協(xié)商,A公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打八折,但要收制版費50元;B公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打九折;根據(jù)學校要求,優(yōu)秀獎的個數(shù)是貢獻獎的2倍還多10個,如果設貢獻獎的個數(shù)是x個.
(1)分別寫出校團委購買A,B兩家印刷廠所需要的總費用y1(元)和y2(元)與貢獻獎個數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)校團委選擇哪家印刷公司比較合算?請說明理由.
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【題目】如圖 , 中, ,線段在射線上,且,線段沿射線運動,開始時,點與點重合,點到達點時運動停止,過點作,與射線相交于點,過點作的垂線,與射線相交于點.設,四邊形與重疊部分的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示(其中時,函數(shù)的解析式不同)
(1)填空: 的長是 ;
(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍.
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【題目】如圖①,C地位于A、B兩地之間,甲步行直接從C地前往B地,乙騎自行車由C地先回A地,再從A地前往B地(在A地停留時間忽略不計),已知兩人同時出發(fā)且速度不變,乙的速度是甲的2.5倍,設出發(fā)xmin后,甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m,圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象.
(1)甲的速度為______m/min.乙的速度為______m/min.
(2)在圖②中畫出y2與x的函數(shù)圖象,并求出乙從A地前往B地時y2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求出甲、乙兩人相遇的時間.
(4)請你重新設計題干中乙騎車的條件,使甲、乙兩人恰好同時到達B地.
要求:①不改變甲的任何條件.
②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地.
③簡要說明理由.
④寫出一種方案即可.
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【題目】2019年雙“十一”期間,天貓商場某書店制定了促銷方案:若一次性購書超過300元,其中300元按九五折優(yōu)惠,超過300元的部分按八折優(yōu)惠.
(1)設一次性購買的書籍原價是a元,當a超過300時,實際付款 元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
(2)若小明購書時一次性付款365元,則所購書籍的原價是多少元?
(3)小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍,兩次所購書籍的原價之和為600元(第一次所購書籍的原價高于第二次),兩次實際共付款555元,則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元?
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【題目】“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.
(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?
(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應如何進貨?
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