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【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價,減少進貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元,其銷量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤700元,請你幫忙確定售價;
(2)問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多?并求出最大利潤.
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【題目】閱讀理解
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、2,求這個三角形的面積.
解法一:如圖1,因為△ABC是等腰三角形,并且底AC=2,根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1,所以S△ABC=×2×1=1.
解法二:建立邊長為1的正方形網(wǎng)格,在網(wǎng)格中畫出△ABC,使△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處,如圖2所示,借用網(wǎng)格面積可得S△ABC=S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC=1.
方法遷移:請解答下面的問題:
在△ABC中,AB、AC、BC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積.
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【題目】(1)根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
①請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:______,B:______;
②觀察數(shù)軸,與點A的距離為4的點表示的數(shù)是:______;
③若將數(shù)軸折疊,使得A點與-3表示的點重合,則B點與數(shù)______表示的點重合.
(2)如圖,數(shù)軸上A,B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,點Q同時從原點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,設(shè)運動時間為t秒.
①當0<t<5,用含t的式子填空:BP=______,AQ=______;
②當t=2時,求PQ的值;
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【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點的三角板,移動三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點M,N.
(1)如圖1,若點O與點A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________;
(2)如圖2,若點O在正方形的中心(即兩對角線的交點),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;
(3)如圖3,若點O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當OM=ON時,請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形?
(4)如圖4是點O在正方形外部的一種情況.當OM=ON時,請你就“點O的位置在各種情況下(含外部)移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論.(不必說理)
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【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù).
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【題目】如圖,直線l1交x軸于A(3,0),交y軸于B(0,﹣2)
(1)求直線l1的表達式;
(2)將l1向上平移到C(0,3),得到直線l2,寫出l2的表達式;
(3)過點A作直線l3⊥x軸,交l2于點D,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi):1,﹣5,|﹣|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),.
(1)正數(shù)集合:{ …}
(2)負數(shù)集合:{ …}
(3)正整數(shù)集合:{ …}
(4)分數(shù)集合:{ …}.
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【題目】某商店購進甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元,用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?
(2)計劃購買這兩種商品共50件,且投入的經(jīng)費不超過3200元,那么,最多可購買多少件甲種商品?
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【題目】如圖,已知銳角∠AOB,射線OC不與OA,OB重合,OM,ON分別平分∠AOC,∠BOC.
(1)當OC在∠AOB的內(nèi)部
①若∠BOC=50°,∠AOC=20°,求∠MON的大小;
②若∠MON=30°,求∠AOB的大小;
(2)當射線OC在∠AOB外部,且∠AOB=80°,請直接寫出∠MON的大小.
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【題目】某船從甲碼頭順流而下到達乙碼頭,然后再從乙碼頭逆流而上返回甲碼頭共用10小時,此船在靜水中速度為25千米/時,水流速度為5千米/時.
(1)此船順流而行的速度為 千米/時,逆流而行的速度為 千米/時;
(2)求甲乙兩碼頭間的航程.
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