①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如圖，已知點(diǎn)A、O、B是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))，點(diǎn)P是∠AOB的邊0B上的一點(diǎn).

(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)E;

(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H;

(3)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的平行線PC;

(4)若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1,則點(diǎn)P到OA的距離是_________;

(5)線段PE、PH、OE的大小關(guān)系是___________(用“<"連接).

根據(jù)錄用程序，作為人民教師面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，你認(rèn)為將錄取（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)．

（1）當(dāng)r=2時(shí)，在P1（2，0），P2（﹣4，2），P3（2，2），P4（2﹣2，0）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是　 　；

（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），則當(dāng)⊙P的半徑r=　 　時(shí)，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時(shí)⊙P與直線BD的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（3）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方．若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標(biāo)．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求一件A種文具的價(jià)格；

（2）根據(jù)需要，該校準(zhǔn)備在該商店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具共150件．

①求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購(gòu)買(mǎi)A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買(mǎi)A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過(guò)2750元，求有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案，及最少需要多少元？

問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；

問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1，x2，則， .

材料2．已知實(shí)數(shù)m、n滿足 ，且m≠n，求的值．

解：由m、n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n=1,mn=-1，

∴

根據(jù)上述材料解決下面問(wèn)題：

（1）一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= , x1x2= ；

（2）已知實(shí)數(shù)m,n滿足2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值；

（3）已知實(shí)數(shù)p，q滿足p2=3p+2、2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．