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【題目】如圖,在直角坐標系中,OA=3,OC=4,點B是y軸上一動點,以AC為對角線作平行四邊形ABCD.
(1)求直線AC的函數(shù)解析式;
(2)設點,記平行四邊形ABCD的面積為,請寫出與的函數(shù)關系式,并求當BD取得最小值時,函數(shù)的值;
(3)當點B在y軸上運動,能否使得平行四邊形ABCD是菱形?若能,求出點B的坐標;若不能,說明理由.
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【題目】 已知,如圖,點D是△ABC的邊AB的中點,四邊形BCED是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)在△ABC中,若AC=BC,則四邊形ADCE是 ;(只寫結(jié)論,不需證明)
(3)在(2)的條件下,當AC⊥BC時,求證:四邊形ADCE是正方形.
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【題目】如圖,在平面內(nèi)直角坐標系中,直線y=-x+6分別于x軸、y軸交于A、B兩點,點C與點A關于y軸對稱,點E為線段OB上一動點(不與O、B重合),CE的延長線與AB交于點D,過A、D、E三點的圓與y軸交于點F
(1)求A、B、C三點的坐標
(2)求證:BE·EF=DE·AE
(3)若tan∠BAE=,求點F的坐標
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【題目】規(guī)定:二元一次方程有無數(shù)組解,每組解記為,稱為亮點,將這些亮點連接得到一條直線,稱這條直線是亮點的隱線,答下列問題:
(1) 已知,則是隱線的亮點的是 ;
(2) 設是隱線的兩個亮點,求方程中的最小的正整數(shù)解;
(3)已知是實數(shù), 且,若是隱線的一個亮點,求隱線中的最大值和最小值的和.
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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
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【題目】學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網(wǎng)的時間,各自進行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網(wǎng)的時間,算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h;小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間,算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù),如表所示.
時間段(h/周) | 小明抽樣人數(shù) | 小華抽樣人數(shù) |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(每組可含最低值,不含最高值)
請根據(jù)上述信息,回答下列問題:
(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性?_____.
估計該校全體八年級學生平均每周上網(wǎng)時間為_____h;
(2)在具有代表性的樣本中,中位數(shù)所在的時間段是_____h/周;
(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學應適當減少上網(wǎng)的時間,根據(jù)具有代表性的樣本估計,該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網(wǎng)的時間?
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【題目】矗立在蓮花山的鄧小平雕像氣宇軒昂,這是中國第一座以城市雕塑形式豎立的鄧小平雕像。銅像由像體AD和底座CD兩部分組成。某校數(shù)學課外小組在地面的點B處測得點A的仰角∠ABC=67°,點D的仰角∠DBC=30°,已知CD=2米,求像體AD的高度。(最后結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.4,≈1.7)
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【題目】如圖,已知點E,C在線段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)求證:四邊形ACFD為平行四邊形.
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【題目】重慶出租車計費的方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)該地出租車起步價是_____元;
(2)當x>2時,求y與x之間的關系式;
(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?
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