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【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定:非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票;節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x(人)實(shí)行分段售票:若10,則按原展價(jià)購買;若x>10,則其中10人按原票價(jià)購買,超過部分的按原那價(jià)打b折購買.某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽,設(shè)在非節(jié)假日的購票款為y1元,在節(jié)假日的購票款為y2元,y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)觀察圖象可知:a=________,b=________;
(2)當(dāng)x>10時(shí),求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)該旅行社在今年5月1目帶甲團(tuán)與5月10日(非節(jié)假日)帶乙國到該景區(qū)游覽,兩團(tuán)合計(jì)50人,共付門票款3120元,已知甲團(tuán)人數(shù)超過10人,求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,AD是△ABC的角平分線.求作AB的垂直平分線MN交AD于點(diǎn)E,連接BE;并證明DE=DB.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=3,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),∠DAC=30°,點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn),CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接DF,DF的最小值是___.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個(gè)單位,得到△A1B1C1,把這兩步操作規(guī)定為翻移變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別是(1,1),(3,1).把△ABC經(jīng)過連續(xù)3次翻移變換得到△A3B3C3,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)是( )
A. (5,﹣)B. (8,1+)C. (11,﹣1﹣)D. (14,1+)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上有一點(diǎn)A(m,4),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C,過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D.
(1)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為_____(用戶含m的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)CD=時(shí),求反比例函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,在一次夏令營活動(dòng)中,小明從營地A出發(fā),沿北偏東60°方向走了m 到達(dá)點(diǎn)B,然后再沿北偏西30°方向走了50m到達(dá)目的地C。
(1)求A、C兩點(diǎn)之間的距離;
(2)確定目的地C在營地A的北偏東多少度方向。
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則B5的坐標(biāo)是_____________ 。
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【題目】現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀態(tài),這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量(千克)與人體身高(米)平方得商,一個(gè)健康的人身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間,身體質(zhì)量指數(shù)低于18,屬于不健康的瘦;身體質(zhì)量指數(shù)高于30,屬于不健康的胖。
(1)若一個(gè)人的質(zhì)量為w千克,身高h米,用含字母w,h的代數(shù)式表示他的身體質(zhì)量指數(shù)
(2)王先生的身高是1.75米,質(zhì)量68千克,請(qǐng)判斷他的身體是否健康。
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,正比例函數(shù) y=kx 與一次函數(shù) y=x+b 的圖象相交于點(diǎn) A(4,3).過點(diǎn) P(2,0)作 x 軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn) C, 連接 OC.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;
(2)求△OBC 的面積;
(3)在 x 軸上是否存在點(diǎn) M,使△AOM 為等腰三角形? 若存在,直接寫出 M 點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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