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【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下
(1)樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB為直徑的 ⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)M,交直線y=﹣x于點(diǎn)N.若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠APB=30°,BA⊥PA,則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)不變,B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí),點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是______.
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【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價(jià)分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià),同時(shí)提高B種菜品的售價(jià),售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?
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【題目】有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲:在“”中的每個(gè)□內(nèi),填入中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.
(1)計(jì)算:;
(2)若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào);
(3)在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫出這個(gè)最小數(shù).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)A、B在x軸上.若函數(shù)( )的圖像過D、E兩點(diǎn),則矩形ABCD的面積為______.
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【題目】如圖,已知,現(xiàn)將一直角三角形放入圖中,其中,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)當(dāng)所放位置如圖①所示時(shí),則與的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)當(dāng)所放位置如圖②所示時(shí),請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明.
(3)在(2)的條件下,若與交于點(diǎn),且,,求的度數(shù).
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【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC, 連接 CE、OE,連接AE交OD于點(diǎn)F.(1)求證:OE=CD (2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∠ABC=60°,求AE的長(zhǎng).
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【題目】(概念學(xué)習(xí))
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,一般地,把(a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方”.
(初步探究)
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2③=_____,(﹣)⑤=_____.
(2)關(guān)于除方,下列說法準(zhǔn)確的選項(xiàng)有_________(只需填入正確的序號(hào))
①.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1; ②.對(duì)于任何正整數(shù)n,1=1;
③.3④=4③ ④.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(深入思考)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
例如: 2④=2÷2÷2÷2
=2×××
=(__)2 (冪的形式)
試一試:將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式.
5⑥=_____;(﹣)⑩=_____;a=_____(a≠0).
算一算:④÷23+(﹣8)×2③.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與軸交于點(diǎn)A(-3,0),C(1,0),與軸交于點(diǎn)B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)P作軸的垂線,垂足交點(diǎn)為F,交直線AB于點(diǎn)E,作于點(diǎn)D.
①點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
②連接PA,以PA為邊作正方形APMN,當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo).
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