科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O,以O為圓心的⊙O與AC相切于點(diǎn)D.
(1)求證:⊙O與BC相切;
(2)當(dāng)AC=3,BC=6時(shí),求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC,AD=3,DF=1,四邊形DBEC面積是_____
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【題目】一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器,每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水.如圖表示的是容器中的水量y(升)與時(shí)間t(分鐘)的圖象.
(1)當(dāng)4≤t≤12時(shí),求y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),y=27?
(3)求每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升?
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【題目】直線(xiàn)與相交于,是的平分線(xiàn),,.
(1)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì).
①______②______
(2)如果
①那么根據(jù)______可得______
②因?yàn)?/span>是的平分線(xiàn),所以______=______度
③求的度數(shù).
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,AQ⊥BE于點(diǎn)Q,DP⊥AQ于點(diǎn)P.
(1)求證:AP=BQ;
(2)在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四對(duì)線(xiàn)段,使每對(duì)中較長(zhǎng)線(xiàn)段與較短線(xiàn)段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng).
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【題目】如圖,直線(xiàn)MN表示一條鐵路,A,B是兩個(gè)城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定P點(diǎn)的位置,并求這個(gè)最短距離.
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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線(xiàn)CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)①當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?
②當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是菱形?
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【題目】如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連接AE、CG.
(1)求證:AE=CG;
(2)觀察圖形,猜想AE與CG之間的位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=BD.
(2)求證:四邊形ADCF是菱形.
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