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【題目】現有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．
（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數量關系是__________________；
（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
（3）如圖3，若點O在正方形的內部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？
（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（不必說理）
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【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．
（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數據：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）
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【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B…依此類推，則平行四邊形AO2019C2020B的面積為（ �。�cm2．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，直線L：
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,線段OA上的動點M（與O，A不重合）從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當t何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標。
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，
，
，且∠ABC=900．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=300，AB=1，求①∠AOB的度數；②四邊形ABCD的面積。
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【題目】如圖，二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則：
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結論正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，△ACC′是由△ABB′經過位似變換得到的
（1）求出△ACC′與△ABB′的相似比，并指出它們的位似中心；
（2）△AEE′是△ABB′的位似圖形嗎？如果是，求相似比；如果不是說明理由；
（3）如果相似比為3，那么△ABB′的位似圖形是什么？
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