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【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā),點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止,點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止.設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:
①當(dāng)0<t≤5時,y=t2;②當(dāng)t=6秒時,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=;
④當(dāng)t=秒時,△ABE∽△QBP;
其中正確的是( )
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④
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【題目】如圖,已知點C在線段AB上,點M,N分別在線段AC與線段BC上,且AM=2MC,BN=2NC.
(1)若AC=9,BC=6,求線段MN的長;
(2)若MN=5,求線段AB的長.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,完成系列問題:
(1)A、C兩點間的距離是多少?
(2)在數(shù)軸上找到點D,使點D到B、C兩點的距離相等;并在數(shù)軸上標(biāo)出點D表示的數(shù).
(3)若點E與B點的距離是5,求點E表示的數(shù)是什么?
(4)若點F與A點的距離是a(a>0),直接寫出點F表示的數(shù)是多少?(用字母a表示)
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【題目】周末,李明去圖書館借書,下圖是他離家的距離 y (千米)與時間 x (分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,解答下列問題:
(1)李明家離圖書館有多遠(yuǎn)?
(2)李明在圖書館停留了多長時間?
(3)李明從圖書館返回家中用了多少時間?
(4)李明全程的平均速度是多少?
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【題目】已知:在平行四邊形ABCD 中, A 的角平分線交CD 于 E .
(1)若B 110,求AED 的度數(shù);
(2)若 DE : EC 3 :1, AB 的長為8 ,求 AD 的長.
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【題目】如圖1所示的遮陽傘,傘柄垂直于水平地面,其示意圖如圖2所示,當(dāng)傘收緊時P與A重合,當(dāng)傘慢慢撐開時,動點P由A向B移動,當(dāng)點P到達(dá)B時,傘張得最開,此時最大張角∠ECF=150°,已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.
(1)求AP長的取值范圍;
(2)當(dāng)∠CPN=60°,求AP的值;
(3)在陽光垂直照射下,傘張得最開時,求傘下的陰影(假定為圓面)面積S.(結(jié)果保留 )(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【題目】芬芳園有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m,求草皮的面積.
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【題目】剛剛升入初一,學(xué)習(xí)成績優(yōu)異但體育一般的王晴同學(xué)未雨綢繆,已經(jīng)為將來的體育中考做起了準(zhǔn)備.上周末她在家練習(xí)1分鐘跳繩,以每分鐘150下為基準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正負(fù)數(shù)來表示,8次成績(單位:下)分別是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.
(1)成績最好的一次比最差的一次多跳多少下?
(2)求王晴這8次跳繩的平均成績.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.
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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( 。
A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km
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