【題目】郊區(qū)某中學(xué)學(xué)霸父母只要有時(shí)間就陪孩子一起完成家庭作業(yè)，在某天晚上，勤芬準(zhǔn)備完成作業(yè)時(shí)：化簡(jiǎn)（x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）．發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）她把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）；

（2）爸爸說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看了標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明來(lái)幫助勤芬得到原題中“”是幾．

（1）求證：DF⊥AB；

（2）利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明，已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，求證：a2+b2=c2．

【題目】如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF。（1）若設(shè)，，滿足.

（1）求BE及CF的長(zhǎng)。

（2）求證：。

（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積。

方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)900元，另外每公里再加收3元.

（1）請(qǐng)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為（元）、（元）與運(yùn)輸路程（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？

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（1）求直線AB和OB的解析式．

（2）求拋物線的解析式．

（3）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．問(wèn)△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

【題目】已知在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，點(diǎn)D從A出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B，交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)△ADF是一個(gè)以AD為腰的等腰三角形時(shí)，t的值為_____．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD為AB邊上的中線，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑作⊙B．如果⊙B與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么⊙B的半徑r的取值范圍為_____．

（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

A. B. C. 1或 D. 1或