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【題目】如圖,直線l1的解析表達式為y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2,交于點C.
(1)求點D的坐標;
(2)求直線l2的解析表達式;
(3)求△ADC的面積.
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【題目】如圖是某居民小區(qū)的一塊長為b米,寬為2a米的長方形空地,為了美化環(huán)境,準備在這個長方形的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花壇,然后在花壇內(nèi)種花,其余部分種草.如果種花每平方米需要資金200元,種草每平方米需要資金150元,那么這塊空地美化共需資金多少元?
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【題目】已知反比例函數(shù)y=.
(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4(k≠0)只有一個公共點,求k的值;
(2)如圖,反比例函數(shù)y= (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1,將C1向左平移2個單位長度,得曲線C2,請在圖中畫出C2,并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積.
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【題目】甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器,但各自推出的優(yōu)惠方案不同.甲商場規(guī)定:凡超過 元的電器,超出的金額按 收。灰疑虉鲆(guī)定:凡超過 元的電器,超出的金額按 收。愁櫩唾徺I的電器價格是 元.
(1)當 時,該顧客應(yīng)選擇在 商場購買比較合算;
(2)當 時,分別用代數(shù)式表示在兩家商場購買電器所需付的費用;
(3)當 時,該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買比較合算?說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+b與雙曲線y=的一個交點為A(2,4),與y軸交于點B.
(1)求m的值和點B的坐標;
(2)點P在雙曲線y=上,△OBP的面積為8,直接寫出點P的坐標.
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【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽,在最近的五次選拔測試中,他倆的成績分別如下表:
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根據(jù)上表解答下列問題:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成績(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學是誰?若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀,則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少?
(3)歷屆比賽表明,成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎,成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖方式放置,點A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線和x軸上。已知點B1(1,1)、B2(3,2),請寫出點B3的坐標是___________,點Bn的坐標是_______________。
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【題目】甲從A地出發(fā)步行到B地,乙同時從B地步行出發(fā)至A地,2小時后在中途相遇,相遇后,甲、乙步行速度都提高了1千米/小時.若設(shè)甲剛出發(fā)時的速度為a千米/小時,乙剛出發(fā)的速度為b千米/小時.
(1)A、B兩地的距離可以表示為 千米(用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)甲從A到B所用的時間是: 小時(用含a,b的代數(shù)式表示);
乙從B到A所用的時間是: 小時(用含a,b的代數(shù)式表示).
(3)若當甲到達B地后立刻按原路向A返行,當乙到達A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小時36分鐘又再次相遇,請問AB兩地的距離為多少?
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【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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