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【題目】我縣第一屆運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品4件和B種獎(jiǎng)品3件,共需85元;若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品1件,共需45元.
(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?
(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買總費(fèi)用W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量m的取值范圍,并設(shè)計(jì)出購(gòu)買總費(fèi)用最少的方案.
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).
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【題目】一頂點(diǎn)重合的兩個(gè)大小完全相同的邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如圖所示,∠DAD′=45°,邊BC與D′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是( )
A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為,,,, ……,則的坐標(biāo)為________________.
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【題目】已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示m,n,其中m<n.
(1)填寫下表;
m | 3 | ﹣6 | ﹣5 |
n | 5 | 4 | ﹣4 |
A,B兩點(diǎn)的距離 |
|
|
|
(2)若A,B兩點(diǎn)的距離為d,則d與m,n的數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)若S=|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|,求S的最小值,并寫出當(dāng)S取最小值時(shí)x的取值范圍.
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【題目】某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件,可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元,在這20名工人中,車間每天安排名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件,且生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)不超過甲種零件個(gè)數(shù)的一半.
(1)請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)(元)與(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量的取值范圍;
(3)怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】探索規(guī)律:將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,排成如表:
(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?
(2)移動(dòng)十字框,設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和;
(3)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),其它五個(gè)數(shù)的和能等于2560嗎?若能,寫出這五個(gè)數(shù),若不能,說明理由.
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【題目】已知,直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.
( 1 )求兩直線與 y 軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
( 2 )求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo);
( 3 )求 △ ABC 的面積.
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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出了不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.若顧客累計(jì)購(gòu)買商品工(x> 300)元.
(1)請(qǐng)用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物應(yīng)付的費(fèi)用;
(2)若x= 500時(shí),選擇哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠?說明理由;
(3)若x=1 000時(shí),選擇哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠?說明理由.
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