tan∠ADC＝2．

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)的一點，F是梯形外的一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在⑵的條件下，當BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時，求sin∠BFE的值．

【題目】如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號）

（1）該店用1300元可以購進A，B兩種型號的文具各多少只？

（2）若把所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．

①6×12＝1×2×3；

②6×22＝2×3×5﹣1×2×3；

③6×32＝3×4×7﹣2×3×5；

④6×42＝4×5×9﹣3×4×7；

⑤　 　；

（2）規(guī)律提煉

寫出第n個式子（用含字母n的式子表示）．

（3）問題解決

求12+22+33+42+…+592+602的值．

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．

（1）求線段DE的長度；

（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由．

（1）若CE=1，求BC的長；

（2）求證：AM=DF+ME．

【題目】有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，…， 能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”．

例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；

再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2的一個“輪換數(shù)”．

（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．

（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)．

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．

【題目】已知的兩邊、的長分別是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為5.

（1）當為何值時， 是直角三角形；

（2）當為何值時， 是等腰三角形，并求出的周長.

（1）用含有a、b的式子表示這所住宅的建筑面積．

（2）當a＝5米，b＝4米時，住宅的建筑面積有多大？

（3）在（2）的條件下，若此住宅的銷售單價為每平方米5000元，求此住宅的銷售價是多少元？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）