科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:
閱讀時(shí)間 (小時(shí)) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學(xué)生人數(shù)(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是( 。
A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34
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【題目】已知如圖,拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(1,0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合),過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值;
(3)△APD能否構(gòu)成直角三角形?若能請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo),若不能請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA﹣MC|最大?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且滿足BE=AD,連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH;④BH平分∠ABE.其中不正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知RtΔABC,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn).以AC為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是圓O的切線.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長(zhǎng).
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【題目】已知代數(shù)式,當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為3.
(1)求c的值;
(2)已知:當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為0.
①求:當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值;
②若,,,試比較a與d的大小,并說(shuō)明理由.
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【題目】點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),已知AB=1,∠ADC=120°, 點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則△MPN的周長(zhǎng)最小值是______.
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【題目】新學(xué)期開(kāi)學(xué),兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米?
(2)講臺(tái)的高度是多少厘米?
(3)請(qǐng)寫(xiě)出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示);
(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本,整齊疊放成一摞,從中取走18本后,求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與與點(diǎn)D重合),PO的延長(zhǎng)線交BC于Q點(diǎn).
(1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.
(2)若AB=6cm,AD=8cm,P從點(diǎn)A出發(fā).以1cm/秒的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問(wèn)四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由.
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【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:計(jì)算:49×(﹣5),看誰(shuí)算的又快又對(duì),有兩位同學(xué)的解法如下:
小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;
小軍:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;
(1)對(duì)于以上兩種解法,你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好?
(2)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā),你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái);
(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算:19×(﹣8)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,1),且過(guò)點(diǎn)B(0,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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