知識競賽成績頻數(shù)分布表

根據(jù)所給信息，解答下列問題．

(1)a＝____，b＝____．

(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)．

(3)補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖．

(4)已知我市七年級有180000名學(xué)生，請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數(shù)．

(1)若∠AOC=140°，則∠BOC=________°.

(2)在圖1中分別畫∠AOC的角平分線OE和∠BOC的角平分線OF，那么,OE和OF有什么位置關(guān)系，請說明理由.

(3)若∠BOC=30°，射線OD從OB出發(fā)，繞點O以每秒10°角的速度逆時針旋轉(zhuǎn).當(dāng)射線OD與射線OA重合時，射線OC以每秒30°角的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OD按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC或射線OD中有一條射線與射線OB重合時，兩條射線都停止.設(shè)射線OD旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OB、OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的平分線?若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，說明理由.

（1）如圖①，若O為AC的中點，點E、F分別在邊AB、BC上．

①當(dāng)△OFC是等腰直角三角形時，∠FOC=　 　；

②求證：OE=OF；

（2）如圖②，若AO：AC=1：4時，OE和OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

解：FG⊥AB，理由如下：

∵∠DEB=∠ACB (已知)

∴AC∥________ (__________________)

∴∠1=∠3(_______________________)

∵∠1+∠2=180°(已知)

∴∠3+∠2=_________(等量代換)

∴FG∥________ (_________________)

∴∠FGA=∠________(_____________)

∵CD⊥AB(已知)

∴∠CDA=90°

∴∠________=90°(等量代換)

∴FG⊥AB(_____________________)

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　 　；

（2）求反比例函數(shù)y=的表達式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值．

13＝×12×22

13+23＝9＝×22×32

13+23+33＝36＝×32×42

13+23+33+43＝100＝×42×52

回答下面的問題：

(1)猜想：13+23+33+…+(n－1)3+ n3＝________.

(2)利用你得到的(1)中的結(jié)論，計算13+23+33+…+993+1003的值.

(3)計算：213+223+…+993+1003的值.

（1）求證：△ACE≌△CBD；

（2）求∠CGE的度數(shù)．

(1)畫直線AB，射線BC；

(2)過點C作垂線段CD⊥AB，垂足為點D.

(3)連結(jié)AC，則△ABC的面積＝_______.

(4)已知AB=5，求線段CD的長.