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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=60°，點0是△ABC內(nèi)一點，△AB0△ACD，連接OD.

（1）求證△AOD為等邊三角形。

（2）如圖2，連接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=.

①求∠OCD的度數(shù)

②當△OCD是等腰三角形時，求∠的度數(shù)

、

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【題目】如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；

⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．

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【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學生共有　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m=　，n=　　　，表示區(qū)域C的圓心角為　　度；

（3）全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點E,F,使△DEF的周長最小，此時，∠EDF=______。（用含α的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，AD=BF，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】某商店購進A、B兩種商品共100件，花費3100元，其進價和售價如下表；

（1）A、B兩種商品分別購進多少件?

（2）兩種商品售完后共獲取利潤多少元?

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【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．

（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？

（2）學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請設(shè)計書最省錢的購買方案，并說明理由．

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【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對

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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=–x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°

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同步練習冊答案