【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點A（﹣1，0），B（4，），點D是拋物線A、B兩點間部分上的一個動點（不與點A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的表達式；

（2）設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標．

（1）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，ABC的對應點分別為A′B′C′，畫出△A′B′C′，并寫出A′B′C′的坐標；

（2）求△ABC的面積．

（1）將△ABC向右平移8個單位長度，得到△A1B1C1，請直接畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC以原點為中心旋轉180°，得到△A2B2C2，請直接畫出△A2B2C2，并寫出點M的對應點M’的坐標．

（1）請你探究： ，是否都成立？

（2）請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．

（3）如圖（2）所示Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8，AB= ，DE∥AC交AB于點E，試求的值．

如圖，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求證：FG∥BC

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定義）

∴ED∥FC （　 　）

∴∠2＝∠3 （　 　）

∵∠1+∠EDC＝180°（已知）

又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定義）

∴∠1＝∠2 （　 　）

∴∠1＝∠3（等量代換）

∴FG∥BC （　 　）

（1）請判斷：FG與CE的關系是___；

（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

請結合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2017的橫坐標是 ．