【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價(jià)為 80 元/件的商品 n 件時(shí)，實(shí)際付款 504 元， 則 n=_____.

（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)取（3，0）時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（Ⅱ）求x，y滿足的關(guān)系式；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得△MPA恰為等邊三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）菱形ABCO的邊長　 　

（2）求直線AC的解析式；

（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，

①當(dāng)0＜t＜時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)S=3，請直接寫出t的值．

【題目】已知線段

（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動，幾秒鐘后，兩點(diǎn)相遇？

（2）如圖1，幾秒后，點(diǎn)兩點(diǎn)相距？

（3）如圖2，，，當(dāng)點(diǎn)在的上方，且時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)的運(yùn)動速度．

鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，不用負(fù)數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘，4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘？雖然，但在表盤上看到的是2點(diǎn)鐘.如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則.若問2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)是幾點(diǎn)鐘，就得到鐘表上的減法概念，，用符號“”表示鐘表上的減法.（注：我們用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘）由上述材料可知：

（1）______，______；

（2）在有理數(shù)運(yùn)算中，相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念，則5的相反數(shù)是______，舉例說明有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運(yùn)算中是否仍然成立；

（3）規(guī)定在鐘表運(yùn)算中也有，對于鐘表上的任意數(shù)字，，，若，判斷是否一定成立，若一定成立，說明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結(jié)合反例加以說明.

【題目】鞋號是指鞋子的大小，中國于60年代后期，在全國測量腳長的基礎(chǔ)上制定了“中國鞋號”，1998年政府發(fā)布了基于系統(tǒng)，用毫米做單位的中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)，被稱為“新鞋號”，之前以厘米為單位的鞋號從此被稱為“舊鞋號”.新舊鞋號部分對應(yīng)表如下：

（1）的值為______；

（2）若新鞋號為，舊鞋號為，則把舊鞋號轉(zhuǎn)換為新鞋號的公式為______

【題目】在長方形紙片中，，.

（1）當(dāng)時(shí)，如圖（a）所示，將長方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上，記作點(diǎn)，折痕為，如圖（b）所示.此時(shí)，圖（b）中線段長是 厘米.

（2）若厘米，先將長方形紙片按問題（1）的方法折疊，再將沿向右翻折，使點(diǎn)落在射線上，記作點(diǎn).若翻折后的圖形中，線段，請根據(jù)題意畫出圖形（草圖），并求出的值.

【題目】已知：正方形，，．求證：．