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【題目】如圖,已知、、是數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)為6,,.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù);
(2)動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)的速度是每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
①求數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)(用含的式子表示);
②當(dāng)、、三個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)是另兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)的時(shí)候,求的值.
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【題目】將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)重合,,,,分別是,的平分線.
(1)如圖①所示,當(dāng)與重合時(shí),則的大小為______.
(2)當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示,當(dāng),則的大小為多少?
(3)當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖③所示,當(dāng)時(shí),求的大小.
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【題目】為了了解某校七年級(jí)男生的體能情況,體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)本次抽測(cè)的男生有 人;
(2)請(qǐng)你將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),則該校350名九年級(jí)男生中,估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?
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【題目】今年九江正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”,小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,主要有四種態(tài)度:A. 顧客出面制止;B. 勸說進(jìn)吸煙室;C. 餐廳老板出面制止;D. 無所謂.他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)這次抽樣的公眾有______人;
(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整;
(3)在統(tǒng)計(jì)圖②中,求出“無所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若城區(qū)人口有20萬人,估計(jì)贊成“餐廳老板出面制止”的有多少萬人?
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【題目】(1)小明準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖1所示的拼接圖形(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)?jiān)趫D中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(添加的正方形用陰影表示.只要畫出一種即可)
(2)如圖2所示的幾何體是由幾個(gè)相同的正方體搭成的,請(qǐng)畫出它從正面看的形狀圖.
(3)如圖3是幾個(gè)正方體所組成的幾何體從上面看的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從左面看的形狀圖.
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【題目】閱讀題:課本上有這樣一道例題:“解方程:
解:去分母得:
6(x+15)=15-10(x-7)①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=- ④
請(qǐng)回答下列問題:
(1)得到①式的依據(jù)是________;
(2)得到②式的依據(jù)是________;
(3)得到③式的依據(jù)是________;
(4)得到④式的依據(jù)是________.
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【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米,甲步行,乙騎車,兩人沿著相同路線,由A地到B地勻速前行,甲、乙行進(jìn)的路程s與x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.(1)乙比甲晚出發(fā)___小時(shí);(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí),x的取值范圍是___.
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【題目】如圖①,已知點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)C在線段AM上,點(diǎn)D在線段BM上,C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示.
(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值.
(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,則:AM= AB.
(3)如圖②,若AM=AB,點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn),且AN﹣BN=MN,求的值.
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【題目】如圖①,已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑,n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱,其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合,第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)……最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn,Cn在圓上.
(1)如圖②,當(dāng)n=1時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a1.
(2)如圖③,當(dāng)n=2時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a2.
(3)如圖①,求正三角形的邊長(zhǎng)an(用含n的代數(shù)式表示).
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