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【題目】解下列關(guān)于x的方程

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【題目】問題1：設(shè)a、b是方程x2＋x－2012＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為________；

問題2：方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則（x1―1）（x2―1）＝_______；

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為_____．

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【題目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點(diǎn)E．點(diǎn)F在BC邊上，且FE⊥AE．

（1）如圖1，①∠BEC=_________°；

②在圖1已有的三角形中，找到一對(duì)全等的三角形，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．

圖1 圖2

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【題目】如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，則2015分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

A. 886 B. 903 C. 946 D. 990

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【題目】在2020年元月的日歷表中，某一天對(duì)應(yīng)的號(hào)數(shù)的上、下、左、右四個(gè)數(shù)的和為.

（1）如果某一天是號(hào)，請(qǐng)用含 的代數(shù)式把表示出來；

（2）的值可能是96嗎？如果可能，求出這一天上、下、左、右四天，如果不可能，請(qǐng)說明理由；

（3）的值可能是28嗎？如果可能，求出這一天上、下、左、右四天，如果不可能，請(qǐng)說明理由.

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P1，以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)P2，以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)P3，以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱點(diǎn)P4，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，…，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2010，2） B. （2010，﹣2） C. （2012，﹣2） D. （0，2）

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【題目】某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了函數(shù)及函數(shù)圖象的知識(shí)后，想利用此知識(shí)來探究周長一定的矩形其邊長分別為多少時(shí)面積最大請(qǐng)將他們的探究過程補(bǔ)充完整。

(1)列函數(shù)表達(dá)式：若矩形的周長為8,設(shè)矩形的一邊長為x,面積為y,則有y=_________。

(2)上述函數(shù)表達(dá)式中，自變量x的取值范圍是____________;

(3)列表：

x

...

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

...

y

...

1.75

3

3.75

4

3.75

3

m

...

寫出m=__________;

(4)畫圖：在平面直角坐標(biāo)系中已描出了上表中部分各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)你畫出該函數(shù)的圖象；

(5)結(jié)合圖象可得:x=_______時(shí)，矩形的面積最大： 寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)：_______________________________________.

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【題目】有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：“2_3_5_9”，在每個(gè)“____”上，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果.

（1）計(jì)算：；

（2）若，請(qǐng)推算“____”上的符號(hào)；

（3）在“2__3__5+9”的“__”上填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出填上符號(hào)后的算式及算式的計(jì)算結(jié)果的最小值.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O，且AE∥BD, BE∥AC, OE= CD.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AD=2,則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是__________時(shí)，四邊形AOBE的面積取得最大值是__________.

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