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【題目】某校在校園文化藝術(shù)節(jié)期間,舉辦了歌詠、小品、書法、繪畫共四個(gè)項(xiàng)目的比賽,要求每名學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng).小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下不完整的“各項(xiàng)目參賽人數(shù)及比例”統(tǒng)計(jì)表,請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列的問題:
(1)本次調(diào)查中共抽取了___________名學(xué)生;
(2)表中的_________,__________;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和所學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的知識,任選繪制一幅統(tǒng)計(jì)圖,能直觀反映各項(xiàng)目的參加人數(shù)或參賽人數(shù)的比例.
各項(xiàng)目參賽人數(shù)及比例統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 人數(shù) | 百分比 |
歌詠 | 20 | |
小品 | 60 | |
書法 | ||
繪畫 | 40 |
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【題目】如圖,,,以BC為直徑作半圓,圓心為點(diǎn)O;以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作,過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積是
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)判斷四邊形ACED的形狀,并說明理由;
(2)若BD=8cm,求線段BE的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A,二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)當(dāng)m=4時(shí),求n的值;
(2)設(shè)m=﹣2,當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí),求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值;
(3)當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí),若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時(shí)的最小值為﹣4,求m、n的值.
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【題目】1930年,德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲,曾經(jīng)提出過這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想:對于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對它除以2.如此循環(huán),最終都能夠得到1.這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”,又稱“奇偶?xì)w一猜想”.雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明,但舉例驗(yàn)證都是正確的,例如:取正整數(shù)5,最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1,即:如果正整數(shù)最少經(jīng)過6步運(yùn)算可得到1,則的值為__________.
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【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,M、N分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn),P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值是( )
A. B. C. D.
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【題目】為拓寬銷售渠道,某水果商店計(jì)劃將146個(gè)柚子和400個(gè)橙子裝入大、小兩種禮箱進(jìn)行出售,其中每件小禮箱裝2個(gè)柚子和4個(gè)橙子;每件大禮箱裝3個(gè)柚子和9個(gè)橙子.要求每件禮箱都裝滿,柚子恰好全部裝完,橙子有剩余,設(shè)小禮箱的數(shù)量為x件.
(1)大禮箱的數(shù)量為________件(用含x的代數(shù)式表示).
(2)若橙子剩余12個(gè),則需要大、小兩種禮箱共多少件?
(3)由于橙子有剩余,則小禮箱至少需要________件.
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