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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、軸分別交于點(diǎn),，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)，解答下列問題:

（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在直線l上；

（2）若點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，

（1）則DE與BC的位置關(guān)系是_________，數(shù)量關(guān)系是_________；

（2）若，則_________；

（3）若，，的周長為偶數(shù)，則AE的長為_________；

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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【題目】如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的長．

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【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元．

（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺(tái)？

（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，每種品牌至少購買一臺(tái)，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P為矩形邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P沿著B﹣C的路徑運(yùn)動(dòng)（含點(diǎn)B和點(diǎn)C），則△ADP的外接圓的圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長是_____．

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【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接BO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，若AB=6，CD=1，則AE的長為（　�。�

A. 3 B. 8 C. 12 D. 8

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.

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同步練習(xí)冊答案