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【題目】如圖若要建一個長方形雞場,雞場一邊靠墻,墻長17m,墻對面有一個2m寬的門,另三邊用33m的竹籬笆圍成。
(1)要圍成150平方米,則雞場該如何修?
(2)求出能圍成的最大面積是多少?
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【題目】某校八年級全體同學參加了某項捐款活動,隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖所示
(1)本次共抽查學生____人,并將條形圖補充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是_____,平均數(shù)是_____;
(3)在八年級700名學生中,捐款20元及以上(含20元)的學生估計有多少人?
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【題目】問題提出:
某校要舉辦足球賽,若有5支球隊進行單循環(huán)比賽(即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場),則該校一共要安排多少場比賽?
構(gòu)建模型:
生活中的許多實際問題,往往需要構(gòu)建相應的數(shù)學模型,利用模型的思想來解決問題.
為解決上述問題,我們構(gòu)建如下數(shù)學模型:
(1)如圖①,我們可以在平面內(nèi)畫出5個點(任意3個點都不在同一條直線上),其中每個點各代表一支足球隊,兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來.由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場,即每個點與另外4個點都可連成一條線段,這樣一共連成5×4條線段,而每兩個點之間的線段都重復計算了一次,實際只有 條線段,所以該校一共要安排 場比賽.
(2)若學校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽,借助圖②,我們可知該校一共要安排__________場比賽;
…………
(3)根據(jù)以上規(guī)律,若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽,則該校一共要安排___________場比賽.
實際應用:
(4)9月1日開學時,老師為了讓全班新同學互相認識,請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手,全班同學總共握手________________次.
拓展提高:
(5)往返于青島和濟南的同一輛高速列車,中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站(每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱),那么在這段線路上往返行車,要準備車票的種數(shù)為__________種.
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【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.
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【題目】如圖(1),四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動,設P點的運動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示,當P運動到BC中點時,△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過點A(1,0),
B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接寫出答案)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】某學校為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元,每個足球的價格為元
(1)若購買這兩類球的總金額為元,求籃球和足球各購買了多少個?
(2)元旦期間,商家給出藍球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價,若購買這種籃球與足球各個,那么購買這兩類球一共需要多少錢?
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