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【題目】某數碼產品專賣店的一塊攝像機支架如圖所示,將該支架打開立于地面MN上,主桿AC與地面垂直,調節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°,這時支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°,若主桿最高點A到調節(jié)旋鈕B的距離為40cm.支架CD的長度為30cm,旋轉鈕D是腳架BE的中點,求腳架BE的長度和支架最高點A到地面的距離.(結果保留根號)
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【題目】如圖,在等邊△ABC中, M為BC邊上的中點, D是射線AM上的一個動點,以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE,連接BE.
(1)填空:若D與M重合時(如圖1)∠CBE= 度;
(2)如圖2,當點D在線段AM上時(點D不與A、M重合),請判斷(1)中結論是否成立?并說明理由;
(3)在(2)的條件下,如圖3,若點P、Q在BE的延長線上,且CP=CQ=4,AB=6,試求PQ的長.
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【題目】有兩個可以自由轉動的均勻轉盤,都被分成了3等份,并在每份內均標有數字,如圖所示.規(guī)則如下:
①分別轉動轉盤;
②兩個轉盤停止后,將兩個指針所指份內的數字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉一次,直到指針指向某一份為止).
【1】用列表法或樹狀圖分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率;
【2】小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲,他們規(guī)定:數字之積為3的倍數時,小明得2分;數字之積為5的倍數時,小亮得3分.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由;認為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲對雙方公平.
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【題目】某地休閑廣場落成,吸引了很多人前往鍛煉游玩,某校數學小組統(tǒng)計了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況,統(tǒng)計圖如下:
(1)求統(tǒng)計的這段時間內到廣場休閑的總人數及老人人數.
(2)求休閑人員扇形統(tǒng)計圖中“其他”人員項目所對應扇形的圓心角度數,并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)根據以上數據,能否估計一年中(以365天計)到該廣場休閑的人數?為什么?
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【題目】如圖,軸,垂足為,將繞點逆時針旋轉到的位置,使點的對應點落在直線上,再將繞點逆時針旋轉到的位置,使點的對應點落在直線上,依次進行下去......若點的坐標是,則點的縱坐標為__________.
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【題目】某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況,對讀者作了一次問卷調查,要求讀者選出最喜歡的一個版面,將所得數據整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖:
(1)請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息;
(2)請根據條形統(tǒng)計圖中的數據補全扇形統(tǒng)計圖(要求:第二版與批三版相鄰),并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點?
(3)請你根據上述數據,對該報社提出一條合理的建議.
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【題目】高速鐵路(簡稱高鐵),是指通過改造原有線路(直線化、軌距標準化),使最高營運速度達到不小于每小時200千米,或者專門修建新的“高速新線”,使營運速率達到每小時250公里以上的鐵路系統(tǒng)。宜春距離上海960千米,據了解高鐵的平均速度比動車的平均速度每小時快96千米,從上海到宜春坐動車需要的時間是坐高鐵需要時間的1.8倍。
(1)根據上面信息,請你求出上海到宜春高鐵和動車的平均速度。
(2)廣州距北京1800千米,以這樣的平均速度坐高鐵從廣州到北京需要多少小時?
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【題目】如圖,點C,E,F,B在同一直線上,點A,D在BC異側,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數.
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