【題目】如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成.小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過程中，吸水部分彎曲的角度會(huì)發(fā)生變化。設(shè)拉手部分移動(dòng)的距離為吸水部分彎曲所成的角度為，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動(dòng)，吸水部分角度變化.請(qǐng)回答下列問題：

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)吸水部分彎曲所成的角度為時(shí)，求拉手部分移動(dòng)的距離.

（0°＜α＜60°且α≠30°）.

（1）當(dāng)0°＜α＜30°時(shí)，

①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；

②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)30°＜α＜60°時(shí)，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系.

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊.

按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)小.

請(qǐng)解決以下問題：

（1）完成表格中的填空：

① ；② ；

③ ；④ ；

（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）.

（1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是______；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校八年級(jí)共有學(xué)生人，估計(jì)八年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間至少為小時(shí)的學(xué)生有多少人？

完成下列題目：

（1）A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4；

①A、B兩點(diǎn)之間的距離為_____；

②折疊數(shù)軸，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則表示﹣3的點(diǎn)與表示_____的點(diǎn)重合；

③若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的2倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是_____；

（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值為_____，若滿足|x﹣2|+|x+2|＝6時(shí)，則x的值是_____．

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求第2個(gè)時(shí)刻該水庫的實(shí)際水位；

（2）在這6個(gè)時(shí)刻中，該水庫最高實(shí)際水位是多少？

（3）經(jīng)過6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？

【題目】如圖，在菱形中，.請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點(diǎn)作菱形的邊上的高。

（1）在圖1中，點(diǎn)為中點(diǎn)；

（2）在圖2中，點(diǎn)為中點(diǎn).

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（）的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根．

（1）如圖，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交CB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E．求直線DE的解析式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在直線DE上，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）求證：FG與⊙O相切；

（2）連接EF，求的值.

【題目】已知，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過點(diǎn)F的直線，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，連接正方形的對(duì)角線BD，MN與BD交于點(diǎn)G，連接BF，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，若，，求BM的長(zhǎng)度.