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【題目】2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者．某商場看準時機，想訂購一批款運動鞋，現有甲，乙兩家供應商，它們均以每雙元的價格出售款運動鞋，其中供應商甲一律九折銷售， 與購買數量無關；而供應商乙規(guī)定:購買數量在雙以內(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當購買數量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:

某商場購買多少雙時，去兩個供應商處的進貨價錢一樣多?

若該商場分兩次購買運動鞋，第一次購進雙，第二次購進的數量是第次的倍多雙，如果你是商場經理，在兩次分開購買的情況下，你預計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少?

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【題目】已知：點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點E、F，點O為AC的中點．（1）當點P與點O重合時如圖1，易證OE=OF（不需證明）

（2）直線BP繞點B逆時針方向旋轉，當∠OFE=30°時，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系？請寫出你對圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明．

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【題目】一組連續(xù)奇數按如圖方式排列，請你解決下列問題:

第行最后一個數字是___________，在第行第列的數字是_______________

請用含的代數式表示第行的第個數字和最后一個數字；

現用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數字的和是?若能，請求出這個數字；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點P．連接PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數是 ______ ．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

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【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數為（　 �。�

A.126°B.110°C.108°D.90°

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【題目】某經銷商銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于18元/千克,市場調查發(fā)現,該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)之間的函數關系如圖所示:

（1）求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

（2）求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/千克)之間的函數關系式.當銷售價為多少時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

（3）該經銷商想要每天獲得168元的銷售利潤,銷售價應定為多少?

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經過點B，與AB、BC分別交于點F、G．

（1）求證：AC是⊙E的切線；

（2）若AF＝4，CG＝5，求⊙E的半徑；

（3）若Rt△ABC的內切圓圓心為I，求⊙I的面積．

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【題目】隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學數學活動小組為開展“文明駕駛、關愛家人、關愛他人”的活動，設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點P，在筆直的車道m(xù)上確定點O，使PO和m垂直，測得PO的長等于21米，在m上的同側取點A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．

（1）求A、B之間的路程（保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為12米/秒若測得某校車從A到B用了2秒，這輛校車是否超速？請說明理由．

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【題目】小美周末來到公園，發(fā)現在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：

①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；

②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應付費3元．

（1）問小美得到小兔玩具的機會有多大？

（2）假設有100人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？

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