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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)PAB下方的半圓上不與點(diǎn)A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)CAP中點(diǎn),延長CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交PB的廷長線于點(diǎn)E,連CEAB于點(diǎn)F,連接DF.

(1)求證:DAC≌△ECP;

(2)填空:

①四邊形ACED是何種特殊的四邊形?

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,線段DF、AP的數(shù)量關(guān)系是   

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【題目】已知:如圖,OC是∠AOB的平分線.

1)當(dāng)∠AOB = 60°時(shí),求∠AOC的度數(shù);

2)在(1)的條件下,過點(diǎn)OOEOC,補(bǔ)全圖形,并求∠AOE的度數(shù);

3)當(dāng)∠AOB =時(shí),過點(diǎn)OOEOC,直接寫出∠AOE的度數(shù)(用含代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,、≈1.732)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線)與直線相交于點(diǎn)P2m),與x軸交于點(diǎn)A

1)求m的值;

2)過點(diǎn)PPBx軸于B,如果△PAB的面積為6,求k的值.

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【題目】(9分)如圖,△ABC為等腰三角形,ACBC,以邊BC為直徑的半圓與邊ABAC分別交于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)DDFAC,垂足為點(diǎn)F

(1)判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若BC=9,EF=1,求DF的長.

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【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱以N為頂點(diǎn),對稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.

(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是   ,衍生直線的解析式是   ;

(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;

(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n,P是直線n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】□ABCD,過點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DFBE,連接AFBF.

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF3,BF4,DF5,求證:AF平分∠DAB.

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC4.將△BCD沿對角線BD翻折得到△BED,BEAD于點(diǎn)O

1)判斷△BOD的形狀,并證明;(2)直接寫出線段OD的長.

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【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOB,在直線AB另一側(cè),以O為頂點(diǎn)作∠DOE=90°.

(1)若∠AOE=48°,則∠BOD=______,AOE與∠BOD的關(guān)系是_______;

(2)AOE與∠COD有什么關(guān)系?請寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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