【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，依次作正方形、正方形、…正方形使得點(diǎn)、、…，在直線上，點(diǎn)、、…，在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B.

C. D.

（1）求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；

（3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．

【題目】如圖,點(diǎn)是正方形邊上一點(diǎn),連接,作于點(diǎn),手點(diǎn),連接．

(1)求證:；

(2已知,四邊形的面積為24,求的正弦值．

【題目】已知多項(xiàng)式可分解為兩個一次因式的積，則______________．

①是次多項(xiàng)式，是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項(xiàng)式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數(shù)，分式的值不變

A.個B.個C.個D.個

【題目】新規(guī)定:點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)或時，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點(diǎn)”。如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)所表示的數(shù)為5．

（1）確定點(diǎn)所表示的數(shù)為___________．

（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求的值．

②求的長度(用含的代數(shù)式表示)．

③當(dāng)點(diǎn)為線段的“三倍距點(diǎn)”時，直接寫出的值．

【題目】探究:如圖①， ，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請?jiān)谙铝薪獯鹬校�填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

解: ∵．(已知)

∴ ．（ ）

同理可證， ．

∵ ，

∴．（ ）

應(yīng)用:如圖②， ，點(diǎn)在之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若， ，則的大小為_____________度．

拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)．若 ，則 =________度．

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？

(2)講臺的高度是多少厘米？

(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．

【題目】截至2019年，中國鐵路營業(yè)里程達(dá)13．1萬千米以上，規(guī)模居世界第二，其中高速鐵路達(dá)3萬公里，位居世界第一，現(xiàn)在，在一條東西向的雙軌鐵路上相向駛來一輛復(fù)興號高速列車AB和一輛普快列車CD，兩列火車正行駛在途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，向右為正方向，1米為一個單位長度畫數(shù)軸，此時復(fù)興號高速列車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，普快列車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與互為相反數(shù)，已知該復(fù)興號高速列車長為200米，速度為100米/秒，普快列車長為400米，速度為50米/秒．

（1）求此時刻復(fù)興號高速列車頭A與普快列車尾D之間相距多少米？

（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車頭相距800米？

（3）假設(shè)你是復(fù)興號高速列車上的一名乘客，并且從此時開始從復(fù)興號高速列車頭A向列車尾B走去，速度為1米/秒，請問乘客從列車頭A走到列車尾B的過程中是否存在一段時間t，使得乘客到A、B、C、D的距離之和為一個定值？若存在，請求出時間和這個定值；若不存在，請說明理由．