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【題目】已知y+1與x+2成正比例,且當(dāng)x=4時(shí),y=-4.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)(a,2)和(2,b)均在(1)中函數(shù)圖像上,求a、b的值.
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【題目】“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場(chǎng).圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子在途中750米處追上烏龜.
其中正確的說法是 .(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)
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【題目】英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅0.000 000 000 34米,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合,M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí);MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng);若改變,請(qǐng)說明理由.
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【題目】探索規(guī)律:觀察下面由組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)請(qǐng)計(jì)算 1+3+5+7+9+11;
(2)請(qǐng)計(jì)算 1+3+5+7+9+…+19;
(3)請(qǐng)計(jì)算 1+3+5+7+9+…+(2n﹣1);
(4)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:21+23+25+…+99.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC邊上的中線,且AD=4,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE.
(1)求證:△AEC是直角三角形.
(2)求BC邊的長(zhǎng).
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,小明畫了一個(gè)等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形ABD,ACE,分別取BD,CE,BC的中點(diǎn)M,N,G,連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了:線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是__________;位置關(guān)系是__________.
(2)類比思考:
如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中AB>AC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)深入研究:
如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步的探究.向△ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷△GMN的形狀,并給與證明.
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【題目】在一個(gè)底面直徑為5cm,高為16cm圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水,再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,求瓶?jī)?nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離?
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