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【題目】“湖田十月清霜墮,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季節(jié)啦!某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購牟山湖大閘蟹,他看中了兩家的某種品質(zhì)相近的大閘蟹.零售價(jià)都為80元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同.
家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;超過200千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.
B家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0-50部分 | 50以上-150的部分 | 150以上-250的部分 | 250以上的部分 |
價(jià)格(元) | 零售價(jià)的95% | 零售價(jià)的85% | 零售價(jià)的75% | 零售價(jià)的70% |
(1)如果他批發(fā)70千克牟山湖大閘蟹,則他在兩家批發(fā)分別需要多少元;
(2)如果他批發(fā)千克牟山湖大閘蟹(),請你分別用含字母的式子表示他在兩家批發(fā)所需的費(fèi)用;
(3)現(xiàn)在他要批發(fā)180千克山湖大閘蟹,你能幫助他選擇哪家批發(fā)更便宜嗎.請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,∠BAC的角平分線AF交CD于E,則△CEF必為( )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
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【題目】設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根,求m的值.
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【題目】點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是,且滿足,多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式.
(1)則的值為 ,的值為 ,的值為 ;
(2)已知點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng):
①若點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過秒后,在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇,求的值和點(diǎn)所表示的數(shù);
②若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處,點(diǎn)再出發(fā),則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒后兩點(diǎn)之間的距離為8個(gè)單位長度.
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【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評價(jià).檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動(dòng)質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又關(guān)于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0,兩實(shí)數(shù)根的差的平方小于192,
求:m,n為整數(shù)時(shí),一次函數(shù)y=mx+n的解析式.
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【題目】如圖1,將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上,圖2是由圖1抽象出的幾何圖形,過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為D、E.
(1)△ACD與△CBE全等嗎?說明你的理由.
(2)猜想線段AD、BE、DE之間的關(guān)系.(直接寫出答案)
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【題目】觀察下面三行數(shù),
①2,-4,8,-16,32,-64……
②3,-3,9,-15,33,-63……
③-1,2,-4,8,-16,32……
取每一行的第個(gè)數(shù),依次記為,如上圖中,當(dāng)時(shí),,,已知這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為769,則的值為__________.
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【題目】已知,如圖,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CD⊥AD于F,且BC=DC.
(1)BE與DF是否相等?請說明理由;
(2)若DF=1,AD=3,求AB的長;
(3)若△ABC的面積是23,△ADC面積是18,直接寫出△BEC的面積.
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