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【題目】如圖,甲、乙兩位同學(xué)在長方形的場地ABCD上繞著四周跑步,甲沿著A-D-C-B-A方向循環(huán)跑步,同時乙沿著B-C-D-A-B方向循環(huán)跑步,AB=30米,BC=50米,若甲速度為2米/秒,乙速度3米/秒.
(1)設(shè)經(jīng)過的時間為t秒,則用含t的代數(shù)式表示甲的路程為 米;
(2)當(dāng)甲、乙兩人第一次相遇時,求所經(jīng)過的時間t為多少秒?
(3)若甲改為沿著A-B-C-D-A的方向循環(huán)跑步,而乙仍按原來的方向跑步,兩人的速度不變,求經(jīng)過多少秒,乙追上甲?
(4)在(3)的條件下,當(dāng)乙第一次追上甲后繼續(xù)跑步,則最少再經(jīng)過秒乙又追上甲,這時兩人所處的位置在點(diǎn)P;直接寫出的值,在圖中標(biāo)出點(diǎn)P,不要求書寫過程.
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【題目】如圖,由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點(diǎn)稱為這個矩形網(wǎng)格的格點(diǎn),已知這個大矩形網(wǎng)格的寬為6,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn).
(1)求每個小矩形的長與寬;
(2)在矩形網(wǎng)格中找一格點(diǎn)E,使△ABE為直角三角形,求出所有滿足條件的線段AE的長度.
(3)求sin∠BAC的值.
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【題目】已知線段AB⊥直線l于點(diǎn)B,點(diǎn)D在直線l上,分別以AB,AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE,直線CE交直線l于點(diǎn)F
(1)當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時,如圖1,線段DF,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長線上時,如圖2.
①(1)中的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請重新寫出正確的結(jié)論,并寫出證明過程;
②若等邊△ABC和等邊△ADE的邊長分別是和,DF=3,求BE的長.
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【題目】已知如圖:點(diǎn)(1,3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BC在x軸上,E是對角線BD的中點(diǎn),函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,解答下列問題:
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(用含m代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)∠ABD=45°時,求m的值.
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【題目】已知點(diǎn)D,E,F分別是△ABC的邊AB,AC,BC上的點(diǎn),DE∥BC,DF∥AC.
(1)如圖1,點(diǎn)G是線段FD延長線上一點(diǎn),連接EG,∠CEG的平分線EM交AB于點(diǎn)M,交FD于點(diǎn)N.則∠A,∠AME,∠CEG之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出證明過程;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若EG平分∠AED,∠AME=35°,且∠EDF﹣∠A=30°,求∠C的度數(shù).
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【題目】2017年12月全市組織了計算機(jī)等級考試,江南中學(xué)九(1)班同學(xué)都參加了計算機(jī)等級考試,分第一試場、第二試場、第三試場,下面兩幅統(tǒng)計圖反映原來安排九(1)班考生人數(shù),請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)該班參加第三試場考試的人數(shù)為_____,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)根據(jù)實(shí)際情況,需從第一試場調(diào)部分學(xué)生到第三試場考試,使第一試場的人數(shù)與第三試場的人數(shù)比為2:3,應(yīng)從第一試場調(diào)多少學(xué)生到第三試場?
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【題目】網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)是近年來迅速興起的一種電子商務(wù)形式,小明的網(wǎng)店銷售紅棗、小米兩種商品的相關(guān)信息如下表:
商品 | 紅棗 | 小米 |
規(guī)格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 40 | 38 |
售價(元/袋) | 60 | 54 |
根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題
(1)已知今年前四個月,小明的網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,獲得利潤2.8萬元,求這前四個月小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋?
(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年5月到12月這后八個月,小明的網(wǎng)店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg,其中,紅棗的銷售量不低于1200kg.假設(shè)這后八個月,銷售紅棗x(kg),銷售紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后八個月,小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元?
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【題目】如圖,AB⊥BC且AB=BC,DE⊥CD且DE=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是( )
A. 36B. 48C. 72D. 108
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.訓(xùn)練課上,甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,共進(jìn)行兩次墊球
(1)請列舉出兩次傳球的所有等可能情況;
(2)求兩次傳球后,球回到甲手中的概率;
(3)兩次傳球后,球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大?請說明理由.
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