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【題目】觀察下面三行單項(xiàng)式:
, ,,,,,…;①
,,,,,,…;②
,,,, ,,…;③
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解答下列問題:
(1)第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為 ;
(2)第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為 ;
(3)第③行的第n個(gè)單項(xiàng)式為 (用含n的式子表示);
(4)取每行的第8個(gè)單項(xiàng)式,令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A.
當(dāng)時(shí),求A的值.
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【題目】某商場購進(jìn)西裝30件,襯衫45件,共用了39000元,其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。
(1)求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元?
(2)商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件(每種產(chǎn)品的單價(jià)不變),采購部預(yù)算共支出32000元,財(cái)會(huì)算了一下,說:“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品,那么賬肯定算錯(cuò)了”請你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說?
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【題目】作圖題:已知點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線l及l上一點(diǎn)M.
(1)如圖1,連接MA,并在直線l上作出一點(diǎn)N,使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊,且滿足MN=MA,作線段MN的中點(diǎn)C,連接BC;
(2)如圖2,請?jiān)谥本l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短,并寫出畫圖的依據(jù).
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【題目】如圖,已知O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,則∠BOE的度數(shù)為___________.(用含α的式子表示)
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【題目】如圖,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求BE的長.
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【題目】你會(huì)對多項(xiàng)式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式嗎?對結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的多項(xiàng)式,若把其中某些部分看成一個(gè)整體,用新字母代替(即換元),能使復(fù)雜的問題簡單化、明朗化.從換元的個(gè)數(shù)看,有一元代換、二元代換等.
對于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12.
解法一:設(shè)x2+5x=y,
則原式=(y+2)(y+3)﹣12=y2+5y﹣6=(y+6)(y﹣1)
=(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)=(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1).
解法二:設(shè)x2+5x+2=y,
則原式=y(y+1)﹣12=y2+y﹣12=(y+4)(y﹣3)
=(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)=(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1).
解法三:設(shè)x2+2=m,5x=n,
則原式=(m+n)(m+n+1)﹣12=(m+n)2+(m+n)﹣12=(m+n+4)(m+n﹣3)
=(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)=(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1).
按照上面介紹的方法對下列多項(xiàng)式分解因式:
(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10;
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2;
(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長.
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【題目】如圖,中,與的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),交于點(diǎn),那么下列結(jié)論,①是等腰三角形;②;③若, ; ④.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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