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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動,終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動,終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動速度同時(shí)開始運(yùn)動,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動,在某時(shí)刻,分別過P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=______秒時(shí),△PEC與△QFC全等.
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【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元.設(shè)矩形一邊長為x,面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎?為什么?
(3)當(dāng)x是多少米時(shí),設(shè)計(jì)費(fèi)最多?最多是多少元?
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【題目】如圖所示,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn),按要求完成下列各小題.
(1)分別畫出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為P1、P2,連接P1P2, 分別交OA、OB于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).
(2)連接PM,PN,若P1P2=5cm,則△PMN的周長= cm;
(3)畫射線OP1與OP2,若∠AOB=55°,則∠P1OP2= °.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).
(1)請畫出平移后的△A'B'C';
(2)若連接AA',CC',則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
(3)作直線MN,將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形.
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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,DE⊥AB于E,DH⊥AC于H,且滿足DE=DH,F為AE的中點(diǎn),G為直線AC上一動點(diǎn),滿足DG=DF,若AE=4cm,則AG= _____cm.
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【題目】課外閱讀是提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要途徑,某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,調(diào)查他們平均每天課外閱讀的時(shí)間(小時(shí)),并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間頻數(shù)表
類別 | 時(shí)間(小時(shí)) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
A | 10 | ||
B | 20 | 0.4 | |
C | 15 | 0.3 | |
D |
某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖
(1)填空:________,
(2)該校現(xiàn)有學(xué)生1200人,請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有多少人?
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長DB交CF于點(diǎn)H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3時(shí),求線段DH的長.
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn),連接BD、CD;如圖2,已知AB=AC,D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn),連接BD、CD、BE、CE;如圖3,已知AB=AC,D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn),連接CD、BE、CE、BF、CF;…,依次規(guī)律,第200個(gè)圖形中有全等三角形的對數(shù)是( )
A.200對B.399對C.603對D.20100對
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【題目】足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度(單位:)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間(單位:)之間的關(guān)系如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | |
0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為;②足球飛行路線的對稱軸是直線;③足球被踢出時(shí)落地;④足球被踢出時(shí),距離地面的高度是.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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