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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0

（1）求證：方程一定有兩個實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．

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【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時(shí)沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城，求兩車的速度．

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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.

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【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0），點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，且△ABC的面積為10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上．

（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)，使得的周長最�。�

（3）設(shè)為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點(diǎn) A(2，0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C．

(1)求 AB 的長；

(2)求直線 AB 的解析式．

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【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（﹣1，0）的拋物線y=x2﹣bx﹣3與x軸的另一個交點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D點(diǎn)．

（1）求b的值以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接BC、BD、CD，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）動點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，1）．

①當(dāng)△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求m的值；

②連接OQ、CQ，求△CQO的外接圓半徑的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．

(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)　 　；

(3)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2 ， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)　 　．

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