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【題目】如圖,AB∥CD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,作射線AP,交CD于點M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點D,交CA的延長線于點E,連接AD,DE.
(1)求證:D是BC的中點;
(2)若DE=3,BD-AD=2,求⊙O的半徑.
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【題目】為解決中小學(xué)大班額問題,東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學(xué),某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進行改擴建,根據(jù)預(yù)算,改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元,改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.
(1)改擴建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元?
(2)該縣計劃改擴建A、B兩類學(xué)校共10所,改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔.若國家財政撥付資金不超過11800萬元;地方財政投入資金不少于4000萬元,其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元.請問共有哪幾種改擴建方案?
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為點C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若CD=2,AB=8,求半徑的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3),頂點為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線頂點D的坐標和對稱軸.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間為x秒,△PBQ的面積為y(cm2).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求△PBQ的面積的最大值.
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【題目】小華要買一種標價為5元的練習(xí)本,學(xué)校旁邊有甲、乙兩個文具店正在做促銷活動,甲商店的優(yōu)惠條件是:一次性購買超過10本,則超過的部分按標價的銷售;乙商店的優(yōu)惠條件是:活動期間所有文具按標價的銷售;
(1)現(xiàn)小華要買20本練習(xí)本,他若選擇甲商店,需花元______,他若選擇乙商店,需花______元.
(2)若小華現(xiàn)有120元錢,他最多可買多少本練習(xí)本?
(3)試分析小華如果要買本練習(xí)本時,到哪個商店購買較省錢?
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