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【題目】如圖,在△ABC中,∠CBD、∠BCE是△ABC的外角,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,BQ平分∠CBD,CQ平分∠BCE

1)∠PBQ的度數(shù)是   ,∠PCQ的度數(shù)是   ;

2)若∠A70°,求∠P和∠Q的度數(shù);

3)若∠Aα,則∠P   ,∠Q   (用含α的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,在中,,,,作斜邊AB上中線CD,得到第1個三角形ACD;于點E,作斜邊DB上中線EF,得到第2個三角形DEF;依次作下去則第1個三角形的面積等于______,第n個三角形的面積等于______

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,點DBC上一動點,以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE,FDE的中點,連結(jié)AFCF,則AF+CF的最小值是_____.

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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30,A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)(2)的條件下超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC90°,AB4,BC3,CD12,AD13.求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BEAC于點EADBC于點D,∠BAD=45°,ADBE交于點F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的長.

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【題目】探究:如圖,在△ABC中,∠ACB90°,CDAB于點D,若∠B30°,則∠ACD的度數(shù)是   度;

拓展:如圖,∠MCN90°,射線CP在∠MCN的內(nèi)部,點A、B分別在CM、CN上,分別過點A、BADCP、BECP,垂足分別為D、E,若∠CBE70°,求∠CAD的度數(shù);

應(yīng)用:如圖,點AB分別在∠MCN的邊CM、CN上,射線CP在∠MCN的內(nèi)部,點D、E在射線CP上,連接AD、BE,若∠ADP=∠BEP60°,則∠CAD+CBE+ACB   度.

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【題目】已知:如圖在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:

BD=CE;BDCE;③∠ACE+DBC=45°;BE2=2(AD2+AB2),

其中結(jié)論正確的個數(shù)是

A.1 B.2 C3 D.4

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【題目】如圖,將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置,點A、B、C的對應(yīng)點分別點D、E、F

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段.

(2)AB3,則AE______

(3)若∠ABC75°,求∠CFE的度數(shù).

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【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點M,N分別在AB,AD邊上滑動,若MN=6PN=4,在滑動過程中,點A與點P的距離AP的最大值為(  )

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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